Перевести число 0.F851f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F851f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F851f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F851f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F851f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F851f16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.9375 + 0.03125 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 + 1.4305114746094E-5 = 0.9700002670288110
Таким образом:
0.F851f16 = 0.9700002670288110
2. Полученное число 0.97000026702881 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.97000026702881 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97000026702881 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97000026702881 ∙ 2 = 1.9400005340576 (1)
0.9400005340576 ∙ 2 = 1.8800010681152 (1)
0.8800010681152 ∙ 2 = 1.7600021362304 (1)
0.7600021362304 ∙ 2 = 1.5200042724608 (1)
0.5200042724608 ∙ 2 = 1.0400085449216 (1)
0.0400085449216 ∙ 2 = 0.0800170898432 (0)
0.0800170898432 ∙ 2 = 0.1600341796864 (0)
0.1600341796864 ∙ 2 = 0.3200683593728 (0)
0.3200683593728 ∙ 2 = 0.6401367187456 (0)
0.6401367187456 ∙ 2 = 1.2802734374912 (1)
0.2802734374912 ∙ 2 = 0.5605468749824 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9700002670288110=0.111110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9700002670288110=0.111110000102
Ответ: 0.F851f16 = 0.111110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 979 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E01?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 810213?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B18056C3?
- Запиши шестнадцатеричное число 011100011111 в двоичной системе счисления
- Переведите 400 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 4a32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5AB61?
- Переведите шестнадцатеричное число 1A2642FF425A5A7E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1511?
(пока оценок нет)
Загрузка...