Перевести число 357.94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 357.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 357.94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 357.94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 357.94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
357.9416=3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 80 + 7 + 0.5625 + 0.015625 = 855.57812510
Таким образом:
357.9416 = 855.57812510
2. Полученное число 855.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 855 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 855 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 855 | 2 | |||||||||||||||||
| 854 | — | 427 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85510=11010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
855.57812510=1101010111.1001012
Ответ: 357.9416 = 1101010111.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число EC7C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 00111111001100000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Efe20000?
- Представьте шестнадцатеричное число B422 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 74232 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 60H1 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 27.99 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 973 в двоичную систему
- Перевод числа FFAC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 8E02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...