Перевести число 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00000000111000001011000011111111111111101001000010011011000000012=0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 6.3245008317226E+1610
Таким образом:
00000000111000001011000011111111111111101001000010011011000000012 = 6.3245008317226E+1610
2. Полученное число 6.3245008317226E+16 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63245008317225728 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3245008317226E+16 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63245008317225728 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 63245008317225728 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
6.3245008317226E+16 | — | 3.9528130198266E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 3.9528130198266E+15 | — | 2.4705081373916E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2.4705081373915E+14 | — | 15440675858697 | 16 | |||||||||||||||||||||||
B | 15440675858688 | — | 965042241168 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 965042241168 | — | 60315140073 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60315140064 | — | 3769696254 | 16 | |||||||||||||||||||||||
9 | 3769696240 | — | 235606015 | 16 | |||||||||||||||||||||||
E | 235606000 | — | 14725375 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 14725360 | — | 920335 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 920320 | — | 57520 | 16 | |||||||||||||||||||||||
F | 57520 | — | 3595 | 16 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3584 | — | 224 | 16 | |||||||||||||||||||||||
B | 224 | 14 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6324500831722572810=140B0FFFE909B0016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3245008317226E+16 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3245008317226E+16 ∙ 16 = 5.1920133075616E+16 ()
0.1920133075616E+16 ∙ 16 = 3.0722129209856E+16 ()
0.0722129209856E+16 ∙ 16 = 1.1554067357696E+16 ()
0.1554067357696E+16 ∙ 16 = 2.4865077723136E+16 ()
0.4865077723136E+16 ∙ 16 = 7.7841243570176E+16 ()
0.7841243570176E+16 ∙ 16 = 1.2545989712282E+17 ()
0.2545989712282E+17 ∙ 16 = 4.0735835396512E+17 ()
0.0735835396512E+17 ∙ 16 = 1.1773366344192E+17 ()
0.1773366344192E+17 ∙ 16 = 2.8373861507072E+17 ()
0.8373861507072E+17 ∙ 16 = 1.3398178411315E+18 ()
0.3398178411315E+18 ∙ 16 = 5.437085458104E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3245008317226E+1610=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.3245008317226E+1610=140B0FFFE909B00.16
Ответ: 00000000111000001011000011111111111111101001000010011011000000012 = 140B0FFFE909B00.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11100.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0.1000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1.100100010100011110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1110101011.1011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011100111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001010111100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001110011011?
- Представить двоичное число 1111111111.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110100001010100111010000101101011101000010111101110100001011110111010000101110001101000010111010110100001011111011010000101100100010000011010000100110101101000010111000110100011000000011010000101110001101000010111011110100001011101100100000110100001010000111010000101101011101000110000000110100001011001111010000101101011101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101110100 в шестнадцатеричной системе счисления?