Перевести число 101010101011100111010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101010101011100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101010101011100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101011100111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101011100111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101010111001110100112=1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1118869110
Таким образом:
1010101010111001110100112 = 1118869110
2. Полученное число 11188691 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 11188691 | 16 | |||||||||
11188688 | — | 699293 | 16 | ||||||||
3 | 699280 | — | 43705 | 16 | |||||||
D | 43696 | — | 2731 | 16 | |||||||
9 | 2720 | — | 170 | 16 | |||||||
B | 160 | 10 | |||||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1118869110=10AB9D316
Ответ: 1010101010111001110100112 = 10AB9D316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000000110.1111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101.10001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101111100001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001111010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1000110100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1010100110111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 10011001111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 0000010000100011 в шестнадцатеричной системе счисления