Перевести число 0001010000110100 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 0001010000110100 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 0001010000110100 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0001010000110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0001010000110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00010100001101002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 517210
Таким образом:
00010100001101002 = 517210
2. Полученное число 5172 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
— | 5172 | 15 | |||||
5160 | — | 344 | 15 | ||||
C | 330 | — | 22 | 15 | |||
E | 15 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
517210=17EC15
Ответ: 00010100001101002 = 17EC15.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Перевод числа 715 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 15-ому числу 0.725?
- Запиши двоичное число 20042005 в 15-ой системе счисления
- Перевод числа 686 из двоичной в 15-ую систему
- Переведите двоичное число 39 в 15-ую систему счисления
- Как выглядит двоичное число 62 в 15-ой системе счисления?
- Как перевести число 74 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Переведите двоичное число 21 в 15-ую систему счисления
- Запиши двоичное число 256 в 15-ой системе
- Переведите число 200 из двоичной в 15-ую систему счисления