Перевести число 00010110110111101010100010101001011101001001010110000010101010101 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 00010110110111101010100010101001011101001001010110000010101010101 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 00010110110111101010100010101001011101001001010110000010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000101101101111010101000101010010111010010010101100000101010101012=0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 3.2958799188461E+1810
Ответ: 000101101101111010101000101010010111010010010101100000101010101012 = 3.2958799188461E+1810.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Представьте двоичное число 100101100110001 в десятичной системе
- Перевод 10011001001 из двоичной в десятичную систему
- Запиши двоичное число 0100.110111 в десятичной системе счисления
- Перевести число 00001011 из двоичной в десятичную систему
- Как перевести 1.00010 из двоичной в десятичную систему?
- Переведите число 1101011.11001 из двоичной в десятичную систему
- Как выглядит двоичное число 111000111010 в десятичной системе счисления?
- Как перевести 000000001000 из двоичной в десятичную систему?
- Перевести двоичное число 10010111001010 в десятичную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0100011110110111000111101 в десятичной системе счисления?