Перевести число 00011110111000001111100111010110011001111000111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00011110111000001111100111010110011001111000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00011110111000001111100111010110011001111000111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011110111000001111100111010110011001111000111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011110111000001111100111010110011001111000111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000111101110000011111001110101100110011110001111002=0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 70368744177664 + 35184372088832 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 13580645234233210
Таким образом:
000111101110000011111001110101100110011110001111002 = 13580645234233210
2. Полученное число 135806452342332 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 135806452342332 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||
1.3580645234233E+14 | — | 16975806542791 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||
4 | 16975806542784 | — | 2121975817848 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 2121975817848 | — | 265246977231 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 265246977224 | — | 33155872153 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 33155872152 | — | 4144484019 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4144484016 | — | 518060502 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 518060496 | — | 64757562 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 64757560 | — | 8094695 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 8094688 | — | 1011836 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 1011832 | — | 126479 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 126472 | — | 15809 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 15808 | — | 1976 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1976 | — | 247 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 30 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13580645234233210=36701747263170748
Ответ: 000111101110000011111001110101100110011110001111002 = 36701747263170748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1001110101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 0001011100001001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 0000011001000010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1011011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001111001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 110010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000101001010110100?
- Представьте двоичное число 1011001000.11 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 011100001010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0.1100010 в восьмеричную систему