Перевести число 000111101111110000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 000111101111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 000111101111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000111101111110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000111101111110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001111011111100002=0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3172810
Таким образом:
0001111011111100002 = 3172810
2. Полученное число 31728 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31728 | 8 | |||||||
31728 | — | 3966 | 8 | ||||||
0 | 3960 | — | 495 | 8 | |||||
6 | 488 | — | 61 | 8 | |||||
7 | 56 | 7 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3172810=757608
Ответ: 0001111011111100002 = 757608.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10000110.001100000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010010101 в восьмеричной системе
- Перевести 1100011100011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1101.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 101001011000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1101111111101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 100001111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1001000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100101110100011 в восьмеричной системе счисления