Перевести число 0010010101110010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0010010101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0010010101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0010010101110010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0010010101110010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00100101011100102=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 958610
Таким образом:
00100101011100102 = 958610
2. Полученное число 9586 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9586 | 8 | |||||||
9584 | — | 1198 | 8 | ||||||
2 | 1192 | — | 149 | 8 | |||||
6 | 144 | — | 18 | 8 | |||||
5 | 16 | 2 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
958610=225628
Ответ: 00100101011100102 = 225628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10100110010 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1011101001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111101.101101111 в восьмеричную систему
- Перевести 10010101000100101111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110100101.11 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 11110000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010.1000?
- Как перевести 10010000010010101111.11101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101110111011.11001 в восьмеричной системе
- Переведите число 10101011.101 из двоичной в восьмеричную систему