Перевести число 111110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 62.2510
Таким образом:
111110.012 = 62.2510
2. Полученное число 62.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 62 | 8 | |
56 | 7 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.2510=76.28
Ответ: 111110.012 = 76.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 101000100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11011110001001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1111011011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 101101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110100110100110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010011.0101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100010000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1110000.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 001100110110.100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 0.01001101000 в восьмеричной системе