Перевести число 00101000100101100101010010100101010100000011010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00101000100101100101010010100101010100000011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00101000100101100101010010100101010100000011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101000100101100101010010100101010100000011010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101000100101100101010010100101010100000011010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001010001001011001010100101001010101000000110101012=0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 17850452130222910
Таким образом:
001010001001011001010100101001010101000000110101012 = 17850452130222910
2. Полученное число 178504521302229 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 178504521302229 | 16 | |||||||||||||||||||||
1.7850452130222E+14 | — | 11156532581389 | 16 | ||||||||||||||||||||
5 | 11156532581376 | — | 697283286336 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 697283286336 | — | 43580205396 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 43580205392 | — | 2723762837 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 2723762832 | — | 170235177 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 170235168 | — | 10639698 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 10639696 | — | 664981 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 664976 | — | 41561 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 41552 | — | 2597 | 16 | |||||||||||||||||||
9 | 2592 | — | 162 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 160 | 10 | |||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17850452130222910=10259529540D516
Ответ: 001010001001011001010100101001010101000000110101012 = 10259529540D516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10111011111.00100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 100001101101000011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10101111001010101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11100101110110.111011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1010111.10101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101001110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111111110111111100011110000011000000110000011110001111111011111111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1100110101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100110111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 10001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления