Перевести число 00101110.1000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101110.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101110.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00101110.10002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 46.510
Таким образом:
00101110.10002 = 46.510
2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 46 | 8 | |
40 | 5 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.510=56.48
Ответ: 00101110.10002 = 56.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1101101100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000111010001010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010110001110?
- Запиши двоичное число 010110111101011111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 100101.101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000111111101?
- Переведите 001110100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0000100001000000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111.01101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11001010110 в восьмеричной системе счисления