Перевести число 00101110.1000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101110.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00101110.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00101110.10002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 46.510
Таким образом:
00101110.10002 = 46.510
2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 46 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.510=56.48
Ответ: 00101110.10002 = 56.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10001011.1111010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010111110010010?
- Как представлено двоичное число 1000001100001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1110111000.011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 0111001101110101011100000110010101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100100000.100 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11100010001111000011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010100010.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001000101?
- Запишите двоичное число 1010100001.101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...