Перевести число 100100000.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100000.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100000.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100000.1002=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 288.510
Таким образом:
100100000.1002 = 288.510
2. Полученное число 288.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 288 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
0 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=4408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.510=440.48
Ответ: 100100000.1002 = 440.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1101110001.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100110100110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011111010000?
- Переведите 000000000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100.100101111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011101010.01?
- Переведите 1010101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111110100.0101 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число TC в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101011101000111 в восьмеричной системе счисления?