Перевести число 1010100010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100010.012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 674.2510
Таким образом:
1010100010.012 = 674.2510
2. Полученное число 674.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 674 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 674 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 674 | 8 | |||||
| 672 | — | 84 | 8 | ||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67410=12428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
674.2510=1242.28
Ответ: 1010100010.012 = 1242.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111111111111111111111111111111111?
- Переведите число 10101.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 000001000110010000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11100000101011011010111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 000110010110001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101110011.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 111101111101011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11000010.0011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...