Перевести число 0011101101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011101101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011101101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011101101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011101101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0011101101.0012=0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 237.12510
Таким образом:
0011101101.0012 = 237.12510
2. Полученное число 237.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 237 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 237 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 237 | 8 | |||
| 232 | — | 29 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=3558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
237.12510=355.18
Ответ: 0011101101.0012 = 355.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11101010.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10101111.00101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 000100101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100011001.0010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101010101.101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 001111101001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0101011101010110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1011.01101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...