Перевести число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001₂=0 ∙ 2⁶⁷ + 0 ∙ 2⁶⁶ + 0 ∙ 2⁶⁵ + 1 ∙ 2⁶⁴ + 1 ∙ 2⁶³ + 0 ∙ 2⁶² + 0 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 1 ∙ 2⁵⁶ + 1 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 1 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 1 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 1 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 1.844674407371E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 0 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.8947819897067E+19₁₀

Таким образом:

00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001₂ = 2.8947819897067E+19₁₀

2. Полученное число 2.8947819897067E+19 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -7945668250352484352 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8947819897067E+19 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7945668250352484352 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-7945668250352484352₁₀=-7945668250352484352₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8947819897067E+19 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8947819897067E+19 ∙ 8 = 7.1582559176536E+19 ()
0.1582559176536E+19 ∙ 8 = 1.2660473412288E+19 ()
0.2660473412288E+19 ∙ 8 = 2.1283787298304E+19 ()
0.1283787298304E+19 ∙ 8 = 1.0270298386432E+19 ()
0.0270298386432E+19 ∙ 8 = 2.162387091456E+18 ()
0.162387091456E+18 ∙ 8 = 1.299096731648E+18 ()
0.299096731648E+18 ∙ 8 = 2.392773853184E+18 ()
0.392773853184E+18 ∙ 8 = 3.142190825472E+18 ()
0.142190825472E+18 ∙ 8 = 1.137526603776E+18 ()
0.137526603776E+18 ∙ 8 = 1.100212830208E+18 ()
0.100212830208E+18 ∙ 8 = 8.01702641664E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8947819897067E+19₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.8947819897067E+19₁₀=-7945668250352484352.₈

Ответ: 00011001000110111011010100001101001100000010101001000000101000100001₂ = -7945668250352484352.₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевести двоичное число 1101100.010011 в восьмеричную систему
• Как выглядит двоичное число 110010100110111 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 10000100001110 из двоичной в восьмеричную систему
• Как будет записано двоичное число 1011010100100000 в восьмеричной системе?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111110000111?
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001100101000100111?
• Запишите двоичное число 0.01011110110 в восьмеричной системе
• Перевести двоичное число 110001101011 в восьмеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 10000111111100 в восьмеричной системе счисления?
• Запиши двоичное число 11100011101.00001 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: