Перевести число 001111010.010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001111010.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001111010.010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001111010.010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001111010.010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001111010.0101002=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 122.312510
Таким образом:
001111010.0101002 = 122.312510
2. Полученное число 122.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 122 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=1728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.312510=172.248
Ответ: 001111010.0101002 = 172.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101111011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10010101000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 010010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110110110110?
- Перевести двоичное число 10110111111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100111010010001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1001101111.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000101001 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 110110.100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001101011000110100?