Перевести число 110100101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100101011.12=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 3371.510
Таким образом:
110100101011.12 = 3371.510
2. Полученное число 3371.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3371 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3371 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3371 | 8 | |||||
3368 | — | 421 | 8 | ||||
3 | 416 | — | 52 | 8 | |||
5 | 48 | 6 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337110=64538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3371.510=6453.48
Ответ: 110100101011.12 = 6453.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10010101010111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011011111000101100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101.11011?
- Переведите двоичное число 101101100.111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10000111.0101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1011010110010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111?
- Запиши двоичное число 001011100010100 в восьмеричной системе
- Переведите число 10000100000011000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101100100 в восьмеричной системе счисления