Перевести число 0012222.11 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0012222.11 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0012222.11 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0012222.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0012222.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0012222.113=0 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0 + 81 + 54 + 18 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 161.4444444444410
Таким образом:
0012222.113 = 161.4444444444410
2. Полученное число 161.44444444444 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в 9-ую систему;
- Перевести 0.44444444444 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 161 | 9 | |||
| 153 | — | 17 | 9 | ||
| 8 | 9 | 1 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=1889
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44444444444 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44444444444 ∙ 9 = 3.99999999996 (3)
0.99999999996 ∙ 9 = 8.99999999964 (8)
0.99999999964 ∙ 9 = 8.99999999676 (8)
0.99999999676 ∙ 9 = 8.99999997084 (8)
0.99999997084 ∙ 9 = 8.99999973756 (8)
0.99999973756 ∙ 9 = 8.99999763804 (8)
0.99999763804 ∙ 9 = 8.99997874236 (8)
0.99997874236 ∙ 9 = 8.99980868124 (8)
0.99980868124 ∙ 9 = 8.99827813116 (8)
0.99827813116 ∙ 9 = 8.98450318044 (8)
0.98450318044 ∙ 9 = 8.86052862396 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4444444444410=0.388888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.4444444444410=188.388888888889
Ответ: 0012222.113 = 188.388888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как будет записано 184 в девятеричной системе?
- Перевести 285 из троичной в девятеричную систему
- Запиши троичное число 22 в девятеричной системе счисления
- Перевод 418 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 82?
- Как будет записано число 123 в девятеричной системе счисления?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 883?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 8413?
- Запиши троичное число 773 в девятеричной системе счисления
- Перевести число 440418 из троичной в девятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...