Перевести число 0021111.02 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0021111.02 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0021111.02 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0021111.02 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0021111.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0021111.023=0 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 0 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0 + 162 + 27 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0.22222222222222 = 202.2222222222210
Таким образом:
0021111.023 = 202.2222222222210
2. Полученное число 202.22222222222 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в 9-ую систему;
- Перевести 0.22222222222 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 202 | 9 | |||
| 198 | — | 22 | 9 | ||
| 4 | 18 | 2 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=2449
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22222222222 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22222222222 ∙ 9 = 1.99999999998 (1)
0.99999999998 ∙ 9 = 8.99999999982 (8)
0.99999999982 ∙ 9 = 8.99999999838 (8)
0.99999999838 ∙ 9 = 8.99999998542 (8)
0.99999998542 ∙ 9 = 8.99999986878 (8)
0.99999986878 ∙ 9 = 8.99999881902 (8)
0.99999881902 ∙ 9 = 8.99998937118 (8)
0.99998937118 ∙ 9 = 8.99990434062 (8)
0.99990434062 ∙ 9 = 8.99913906558 (8)
0.99913906558 ∙ 9 = 8.99225159022 (8)
0.99225159022 ∙ 9 = 8.93026431198 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2222222222210=0.188888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.2222222222210=244.188888888889
Ответ: 0021111.023 = 244.188888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Представить троичное число 22011210 в девятеричной системе
- Запишите троичное число 203 в девятеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 4.226?
- Перевод 286 из троичной в девятеричную систему
- Как перевести число 10001100 из троичной в девятеричную систему?
- Перевод 5816 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 1010111?
- Переведите число 2040 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 430?
- Как будет записано троичное число 000101010101 в девятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...