Перевести число 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0100100111110000100111111001001010011001111000101001001110001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01001001111100001001111110010010100110011110001010010011100010102=0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 4611686018427387904 + 0 + 0 + 576460752303423488 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 0 + 268435456 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 5.3279338111751E+1810
Таким образом:
01001001111100001001111110010010100110011110001010010011100010102 = 5.3279338111751E+1810
2. Полученное число 5.3279338111751E+18 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5327933811175100416 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3279338111751E+18 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5327933811175100416 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5327933811175100416 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.3279338111751E+18 | — | 6.6599172639689E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.6599172639689E+17 | — | 8.3248965799611E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.3248965799611E+16 | — | 1.0406120724951E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0406120724951E+16 | — | 1.3007650906189E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3007650906189E+15 | — | 1.6259563632736E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.6259563632736E+14 | — | 20324454540920 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 20324454540920 | — | 2540556817615 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2540556817608 | — | 317569602201 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 317569602200 | — | 39696200275 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39696200272 | — | 4962025034 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 4962025032 | — | 620253129 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 620253128 | — | 77531641 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 77531640 | — | 9691455 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9691448 | — | 1211431 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 1211424 | — | 151428 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 151424 | — | 18928 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 18928 | — | 2366 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2360 | — | 295 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 288 | — | 36 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 32 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
532793381117510041610=4476047711231705100008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3279338111751E+18 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3279338111751E+18 ∙ 8 = 2.6234704894008E+18 ()
0.6234704894008E+18 ∙ 8 = 4.9877639152064E+18 ()
0.9877639152064E+18 ∙ 8 = 7.9021113216512E+18 ()
0.9021113216512E+18 ∙ 8 = 7.2168905732096E+18 ()
0.2168905732096E+18 ∙ 8 = 1.7351245856768E+18 ()
0.7351245856768E+18 ∙ 8 = 5.8809966854144E+18 ()
0.8809966854144E+18 ∙ 8 = 7.0479734833152E+18 ()
0.0479734833152E+18 ∙ 8 = 3.837878665216E+17 ()
0.837878665216E+17 ∙ 8 = 6.703029321728E+17 ()
0.703029321728E+17 ∙ 8 = 5.624234573824E+17 ()
0.624234573824E+17 ∙ 8 = 4.993876590592E+17 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3279338111751E+1810=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.3279338111751E+1810=447604771123170510000.8
Ответ: 01001001111100001001111110010010100110011110001010010011100010102 = 447604771123170510000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1000.011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100111010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001.11?
- Запиши двоичное число 110111001011110001 в восьмеричной системе
- Переведите число 101011100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11010100100101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 011010000111010001110100011100000111001100111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 001000000110010000001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 010011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 111100010101 в восьмеричной системе