Перевод 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010100100 из 244-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 010100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010100100₂₄₄=0 ∙ 244⁸ + 1 ∙ 244⁷ + 0 ∙ 244⁶ + 1 ∙ 244⁵ + 0 ∙ 244⁴ + 0 ∙ 244³ + 1 ∙ 244² + 0 ∙ 244¹ + 0 ∙ 244⁰ = 0 ∙ 1.256373046459E+19 + 1 ∙ 51490698625368064 + 0 ∙ 211027453382656 + 1 ∙ 864866612224 + 0 ∙ 3544535296 + 0 ∙ 14526784 + 1 ∙ 59536 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 1 = 0 + 51490698625368064 + 0 + 864866612224 + 0 + 0 + 59536 + 0 + 0 = 5.149156349204E+16₁₀

Таким образом:

010100100₂₄₄ = 5.149156349204E+16₁₀

2. Полученное число 5.149156349204E+16 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 51491563492039824 в восьмеричную систему;
Перевести 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 51491563492039824 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	51491563492039824		8
—	5.149156349204E+16	—	6.436445436505E+15		8
	0	—	6.436445436505E+15	—	8.0455567956312E+14		8
			2	—	8.0455567956312E+14	—	1.0056945994539E+14		8
					2	—	1.0056945994538E+14	—	12571182493173		8
							6	—	12571182493168	—	1571397811646		8
									5	—	1571397811640	—	196424726455		8
											6	—	196424726448	—	24553090806		8
													7	—	24553090800	—	3069136350		8
															6	—	3069136344	—	383642043		8
																	6	—	383642040	—	47955255		8
																			3	—	47955248	—	5994406		8
																					7	—	5994400	—	749300		8
																							6	—	749296	—	93662		8
																									4	—	93656	—	11707		8
																											6	—	11704	—	1463		8
																													3	—	1456	—	182		8
																															7	—	176	—	22	8
																																	6	—	16	2
																																			6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

51491563492039824₁₀=2667364673667656220₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.149156349204E+16 ∙ 8 = 1.193250793632E+16 ()
0.193250793632E+16 ∙ 8 = 1.546006349056E+16 ()
0.546006349056E+16 ∙ 8 = 4.368050792448E+16 ()
0.368050792448E+16 ∙ 8 = 2.944406339584E+16 ()
0.944406339584E+16 ∙ 8 = 7.555250716672E+16 ()
0.555250716672E+16 ∙ 8 = 4.442005733376E+16 ()
0.442005733376E+16 ∙ 8 = 3.536045867008E+16 ()
0.536045867008E+16 ∙ 8 = 4.288366936064E+16 ()
0.288366936064E+16 ∙ 8 = 2.306935488512E+16 ()
0.306935488512E+16 ∙ 8 = 2.455483908096E+16 ()
0.455483908096E+16 ∙ 8 = 3.643871264768E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.149156349204E+16₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.149156349204E+16₁₀=2667364673667656220.₈

Ответ: 010100100₂₄₄ = 2667364673667656220.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 244-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010100100 из 244-ой системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 244-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте