Перевести число 010100100 из 244-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 010100100 из 244-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 010100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

010100100244=0 ∙ 2448 + 1 ∙ 2447 + 0 ∙ 2446 + 1 ∙ 2445 + 0 ∙ 2444 + 0 ∙ 2443 + 1 ∙ 2442 + 0 ∙ 2441 + 0 ∙ 2440 = 0 ∙ 1.256373046459E+19 + 1 ∙ 51490698625368064 + 0 ∙ 211027453382656 + 1 ∙ 864866612224 + 0 ∙ 3544535296 + 0 ∙ 14526784 + 1 ∙ 59536 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 1 = 0 + 51490698625368064 + 0 + 864866612224 + 0 + 0 + 59536 + 0 + 0 = 5.149156349204E+1610

Таким образом:

010100100244 = 5.149156349204E+1610

2. Полученное число 5.149156349204E+16 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 51491563492039824 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 51491563492039824 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

51491563492039824 8
5.149156349204E+16 6.436445436505E+15 8
0 6.436445436505E+15 8.0455567956312E+14 8
2 8.0455567956312E+14 1.0056945994539E+14 8
2 1.0056945994538E+14 12571182493173 8
6 12571182493168 1571397811646 8
5 1571397811640 196424726455 8
6 196424726448 24553090806 8
7 24553090800 3069136350 8
6 3069136344 383642043 8
6 383642040 47955255 8
3 47955248 5994406 8
7 5994400 749300 8
6 749296 93662 8
4 93656 11707 8
6 11704 1463 8
3 1456 182 8
7 176 22 8
6 16 2
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5149156349203982410=26673646736676562208

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.149156349204E+16 ∙ 8 = 1.193250793632E+16 ()
0.193250793632E+16 ∙ 8 = 1.546006349056E+16 ()
0.546006349056E+16 ∙ 8 = 4.368050792448E+16 ()
0.368050792448E+16 ∙ 8 = 2.944406339584E+16 ()
0.944406339584E+16 ∙ 8 = 7.555250716672E+16 ()
0.555250716672E+16 ∙ 8 = 4.442005733376E+16 ()
0.442005733376E+16 ∙ 8 = 3.536045867008E+16 ()
0.536045867008E+16 ∙ 8 = 4.288366936064E+16 ()
0.288366936064E+16 ∙ 8 = 2.306935488512E+16 ()
0.306935488512E+16 ∙ 8 = 2.455483908096E+16 ()
0.455483908096E+16 ∙ 8 = 3.643871264768E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.149156349204E+1610=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.149156349204E+1610=2667364673667656220.8

Ответ: 010100100244 = 2667364673667656220.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector