Перевести число 010100100 из 244-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010100100 из 244-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010100100 из 244-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010100100244=0 ∙ 2448 + 1 ∙ 2447 + 0 ∙ 2446 + 1 ∙ 2445 + 0 ∙ 2444 + 0 ∙ 2443 + 1 ∙ 2442 + 0 ∙ 2441 + 0 ∙ 2440 = 0 ∙ 1.256373046459E+19 + 1 ∙ 51490698625368064 + 0 ∙ 211027453382656 + 1 ∙ 864866612224 + 0 ∙ 3544535296 + 0 ∙ 14526784 + 1 ∙ 59536 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 1 = 0 + 51490698625368064 + 0 + 864866612224 + 0 + 0 + 59536 + 0 + 0 = 5.149156349204E+1610
Таким образом:
010100100244 = 5.149156349204E+1610
2. Полученное число 5.149156349204E+16 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51491563492039824 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51491563492039824 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 51491563492039824 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
5.149156349204E+16 | — | 6.436445436505E+15 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.436445436505E+15 | — | 8.0455567956312E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 8.0455567956312E+14 | — | 1.0056945994539E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 1.0056945994538E+14 | — | 12571182493173 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 12571182493168 | — | 1571397811646 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 1571397811640 | — | 196424726455 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 196424726448 | — | 24553090806 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 24553090800 | — | 3069136350 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 3069136344 | — | 383642043 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 383642040 | — | 47955255 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 47955248 | — | 5994406 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 5994400 | — | 749300 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 749296 | — | 93662 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 93656 | — | 11707 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 11704 | — | 1463 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1456 | — | 182 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 176 | — | 22 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5149156349203982410=26673646736676562208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.149156349204E+16 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.149156349204E+16 ∙ 8 = 1.193250793632E+16 ()
0.193250793632E+16 ∙ 8 = 1.546006349056E+16 ()
0.546006349056E+16 ∙ 8 = 4.368050792448E+16 ()
0.368050792448E+16 ∙ 8 = 2.944406339584E+16 ()
0.944406339584E+16 ∙ 8 = 7.555250716672E+16 ()
0.555250716672E+16 ∙ 8 = 4.442005733376E+16 ()
0.442005733376E+16 ∙ 8 = 3.536045867008E+16 ()
0.536045867008E+16 ∙ 8 = 4.288366936064E+16 ()
0.288366936064E+16 ∙ 8 = 2.306935488512E+16 ()
0.306935488512E+16 ∙ 8 = 2.455483908096E+16 ()
0.455483908096E+16 ∙ 8 = 3.643871264768E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.149156349204E+1610=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.149156349204E+1610=2667364673667656220.8
Ответ: 010100100244 = 2667364673667656220.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 244-ой в 8-ую систему
- Как будет записано 244-ое число 1211212.021 в восьмеричной системе?
- Перевести число 814.5 из 244-ой в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано 244-ое число 50 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите 244-ое число 97 в восьмеричной системе
- Как перевести 03.02.2008 из 244-ой в восьмеричную систему?
- Перевод 2234 из 244-ой в восьмеричную систему счисления
- Какое 244-ое число соответствует восьмеричному коду 100?
- Как будет записано 244-ое число 2345 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит 244-ое число 10 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 8 из 244-ой в восьмеричную систему?