Перевести число 010101.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010101.00112=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 21.187510
Таким образом:
010101.00112 = 21.187510
2. Полученное число 21.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.187510=25.148
Ответ: 010101.00112 = 25.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1111.111101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 110001001001110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 010111000010001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111001111010101?
- Перевести число 1001.1111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110110100001010000111010000101111101101000010111011110100001011110111010001100001101101000010110101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 00111110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число A1.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 111101101.1101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101101110 из двоичной в восьмеричную систему