Перевести число 010101010111101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010101010111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010101010111101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010101010111101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010101010111101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101010101111011112=0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 8753510
Таким образом:
0101010101111011112 = 8753510
2. Полученное число 87535 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 87535 | 8 | |||||||||
87528 | — | 10941 | 8 | ||||||||
7 | 10936 | — | 1367 | 8 | |||||||
5 | 1360 | — | 170 | 8 | |||||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8753510=2527578
Ответ: 0101010101111011112 = 2527578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101001011110 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100111011000.110101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001110101?
- Как перевести число 111010011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 101010100100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10001011101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11110111111 в восьмеричной системе
- Переведите число ADC из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101110110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101100101.1011 в восьмеричную систему