Перевести число 1010001010111100.11100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001010111100.11100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001010111100.11100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001010111100.11100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001010111100.11100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001010111100.111001012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 41660.8945312510
Таким образом:
1010001010111100.111001012 = 41660.8945312510
2. Полученное число 41660.89453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41660 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.89453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41660 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 41660 | 8 | |||||||||
| 41656 | — | 5207 | 8 | ||||||||
| 4 | 5200 | — | 650 | 8 | |||||||
| 7 | 648 | — | 81 | 8 | |||||||
| 2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
| 1 | 8 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4166010=1212748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 8 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.7128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41660.8945312510=121274.7128
Ответ: 1010001010111100.111001012 = 121274.7128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 100101.101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110.1101?
- Запиши двоичное число 1011110110110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 001100101001110110 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1111011.110101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001011101110001110?
- Запиши двоичное число 10000001111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1000101.001110001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111011000001?
- Перевести двоичное число 11110111 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...