Перевести число 010111.010100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010111.010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010111.010100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010111.010100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010111.010100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010111.0101001012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 23.32226562510
Таким образом:
010111.0101001012 = 23.32226562510
2. Полученное число 23.322265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.322265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.322265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.322265625 ∙ 8 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32226562510=0.2458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.32226562510=27.2458
Ответ: 010111.0101001012 = 27.2458.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111100001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111011.011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001110101011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 110011.0110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011101001101?
- Представить двоичное число 010100111001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 110110.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011110011100.11 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 011110100010011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...