Перевести число 1011110011100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110011100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110011100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110011100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110011100.112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6044.7510
Таким образом:
1011110011100.112 = 6044.7510
2. Полученное число 6044.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6044 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6044 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6044 | 8 | |||||||
| 6040 | — | 755 | 8 | ||||||
| 4 | 752 | — | 94 | 8 | |||||
| 3 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
| 6 | 8 | 1 | |||||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
604410=136348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6044.7510=13634.68
Ответ: 1011110011100.112 = 13634.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1000000000101010 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1001000000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1010.00100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1101101011101000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110001.1011?
- Как перевести 10111101.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1001000111110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011101010001011.1011101000011 в восьмеричной системе
- Переведите 11100010000111000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1011110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...