Перевести число 01011100.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01011100.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01011100.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01011100.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01011100.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01011100.11002=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 92.7510
Таким образом:
01011100.11002 = 92.7510
2. Полученное число 92.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 92 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=1348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.7510=134.68
Ответ: 01011100.11002 = 134.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11011011.1101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100111011.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110011101001 в восьмеричную систему
- Перевод 1110010001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 011100001011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011111100010?
- Представить двоичное число 110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10111011101011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 001111010110101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101111101111?