Перевод 011000111101 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 011000111101 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 011000111101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 011000111101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 011000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011000111101₂=0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 1597₁₀

Таким образом:

011000111101₂ = 1597₁₀

2. Полученное число 1597 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	1597		4
—	1596	—	399		4
	1	—	396	—	99		4
			3	—	96	—	24		4
					3	—	24	—	6	4
							0	—	4	1
									2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1597₁₀=120331₄

Ответ: 011000111101₂ = 120331₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 011000111101 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте