Перевести число 011010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010.0012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 26.12510
Таким образом:
011010.0012 = 26.12510
2. Полученное число 26.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.12510=32.18
Ответ: 011010.0012 = 32.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000111110 в восьмеричную систему
- Перевести 1101101.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110111100110010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11101100100 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10110.10 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 001010101010110101011101010111101101011101010111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 001101111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111111111000000000 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10111011011101101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100101100001 в восьмеричной системе