Перевести число 100001111001010.01010110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001111001010.01010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001111001010.01010110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001111001010.01010110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001111001010.01010110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001111001010.010101100112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 17354.33740234410
Таким образом:
100001111001010.010101100112 = 17354.33740234410
2. Полученное число 17354.337402344 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17354 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.337402344 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17354 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 17354 | 8 | |||||||
17352 | — | 2169 | 8 | ||||||
2 | 2168 | — | 271 | 8 | |||||
1 | 264 | — | 33 | 8 | |||||
7 | 32 | 4 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1735410=417128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337402344 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337402344 ∙ 8 = 2.699218752 (2)
0.699218752 ∙ 8 = 5.593750016 (5)
0.593750016 ∙ 8 = 4.750000128 (4)
0.750000128 ∙ 8 = 6.000001024 (6)
0.000001024 ∙ 8 = 8.192E-6 (0)
0.192E-6 ∙ 8 = 1.536E-6 (0)
0.536E-6 ∙ 8 = 4.288E-6 (0)
0.288E-6 ∙ 8 = 2.304E-6 (0)
0.304E-6 ∙ 8 = 2.432E-6 (0)
0.432E-6 ∙ 8 = 3.456E-6 (0)
0.456E-6 ∙ 8 = 3.648E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33740234410=0.254600000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17354.33740234410=41712.254600000008
Ответ: 100001111001010.010101100112 = 41712.254600000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 111010010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 110.101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011000101101101?
- Перевести число 011001110111001101101101011001110010111001101001011011110010111101110100011010000110010101110011011001010110010101100100011010010111001101110000011011000110000101101110011101000110010101100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 00101011 в восьмеричной системе
- Как перевести 111101010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0000010111000001100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления