Перевести число 01110.0011010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01110.0011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01110.0011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01110.0011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01110.0011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01110.00110102=0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 = 14.20312510
Таким образом:
01110.00110102 = 14.20312510
2. Полученное число 14.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.20312510=14.3416
Ответ: 01110.00110102 = 14.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11100101110100100101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1100110101111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11000000000000000000010100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1011101011101.1110001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111000010110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011100110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011001010.010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10001.10100110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100110111110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011010111101100?