Перевести число 111001101100.110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001101100.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001101100.110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001101100.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001101100.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001101100.1100012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 3692.76562510
Таким образом:
111001101100.1100012 = 3692.76562510
2. Полученное число 3692.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3692 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3692 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3692 | 16 | |||
| 3680 | — | 230 | 16 | ||
| C | 224 | 14 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
369210=146C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3692.76562510=146C.C416
Ответ: 111001101100.1100012 = 146C.C416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10010111.11 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0101011010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11100110111.00000011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10001000101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 111100101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1010000110001111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 010001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000010000100000?
- Представить двоичное число 1000101000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1011011101110011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...