Перевести число 011101.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011101.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011101.1012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 29.62510
Таким образом:
011101.1012 = 29.62510
2. Полученное число 29.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 29 | 8 | |
24 | 3 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.62510=35.58
Ответ: 011101.1012 = 35.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1100011.110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110110101101110?
- Переведите двоичное число 110110100011 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101010111111?
- Перевести 11011011011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00111101001.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10101.11 в восьмеричную систему
- Как перевести 11001001.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1101001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1000110011 в восьмеричной системе счисления