Перевести число 0111110100011101001111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111110100011101001111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111110100011101001111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111110100011101001111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111110100011101001111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01111101000111010011110001112=0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 13119175110
Таким образом:
01111101000111010011110001112 = 13119175110
2. Полученное число 131191751 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 131191751 | 8 | |||||||||||||||
131191744 | — | 16398968 | 8 | ||||||||||||||
7 | 16398968 | — | 2049871 | 8 | |||||||||||||
0 | 2049864 | — | 256233 | 8 | |||||||||||||
7 | 256232 | — | 32029 | 8 | |||||||||||||
1 | 32024 | — | 4003 | 8 | |||||||||||||
5 | 4000 | — | 500 | 8 | |||||||||||||
3 | 496 | — | 62 | 8 | |||||||||||||
4 | 56 | 7 | |||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13119175110=7643517078
Ответ: 01111101000111010011110001112 = 7643517078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001011001100 в восьмеричной системе
- Переведите 1111111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1011011011011.11011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011000011?
- Перевести 10101111011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000011100010111000101110000011100010111100011111000011100010111000100001000011100010111100011101000011100010111100011001000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000101010000011100010111000011001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 100100000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100011101101110110 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 111.01111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011000111001.111100011100?