Перевести число 0.12345 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0.12345 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0.12345 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12345 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.123456=0 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 + 4 ∙ 6-4 + 5 ∙ 6-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 + 4 ∙ 0.0007716049382716 + 5 ∙ 0.00012860082304527 = 0 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 + 0.0030864197530864 + 0.00064300411522634 = 0.2398405349794210
Таким образом:
0.123456 = 0.2398405349794210
2. Полученное число 0.23984053497942 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 9-ую систему;
- Перевести 0.23984053497942 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=09
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23984053497942 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23984053497942 ∙ 9 = 2.1585648148148 (2)
0.1585648148148 ∙ 9 = 1.4270833333332 (1)
0.4270833333332 ∙ 9 = 3.8437499999988 (3)
0.8437499999988 ∙ 9 = 7.5937499999892 (7)
0.5937499999892 ∙ 9 = 5.3437499999028 (5)
0.3437499999028 ∙ 9 = 3.0937499991252 (3)
0.0937499991252 ∙ 9 = 0.8437499921268 (0)
0.8437499921268 ∙ 9 = 7.5937499291412 (7)
0.5937499291412 ∙ 9 = 5.3437493622708 (5)
0.3437493622708 ∙ 9 = 3.0937442604372 (3)
0.0937442604372 ∙ 9 = 0.8436983439348 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2398405349794210=0.213753075309
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2398405349794210=0.213753075309
Ответ: 0.123456 = 0.213753075309.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Переведите шестеричное число ABC в девятеричную систему счисления
- Переведите шестеричное число 394 в девятеричную систему счисления
- Перевод 122.21 из шестеричной в девятеричную систему
- Как перевести число 473.8054 из шестеричной в девятеричную систему?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 622?
- Запиши шестеричное число 175 в девятеричной системе
- Как выглядит число 3276 в девятеричной системе счисления?
- Запишите шестеричное число 353.35 в девятеричной системе счисления
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 4944?
- Перевести шестеричное число 0012222.11 в девятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...