Перевести число 0.3334 из пятеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 0.3334 из 5-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 0.3334 из 5-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.3334 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.3334 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.3334₅=0 ∙ 5⁰ + 3 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 + 3 ∙ 5^-3 + 4 ∙ 5^-4 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 + 4 ∙ 0.0016 = 0 + 0.6 + 0.12 + 0.024 + 0.0064 = 0.7504₁₀

Таким образом:

0.3334₅ = 0.7504₁₀

2. Полученное число 0.7504 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.7504 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7504 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7504 ∙ 9 = 6.7536 (6)
0.7536 ∙ 9 = 6.7824 (6)
0.7824 ∙ 9 = 7.0416 (7)
0.0416 ∙ 9 = 0.3744 (0)
0.3744 ∙ 9 = 3.3696 (3)
0.3696 ∙ 9 = 3.3264 (3)
0.3264 ∙ 9 = 2.9376 (2)
0.9376 ∙ 9 = 8.4384 (8)
0.4384 ∙ 9 = 3.9456 (3)
0.9456 ∙ 9 = 8.5104 (8)
0.5104 ∙ 9 = 4.5936 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7504₁₀=0.66703328384₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.7504₁₀=0.66703328384₉

Ответ: 0.3334₅ = 0.66703328384₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 9-ую систему

• Переведите число D2 из пятеричной в девятеричную систему счисления
• Какое пятеричное число соответствует девятеричному числу 143?
• Как выглядит пятеричное число 11100111 в девятеричной системе?
• Запиши пятеричное число 201 в девятеричной системе счисления
• Перевести число 555.21 из пятеричной в девятеричную систему счисления
• Как перевести число 341 из пятеричной в девятеричную систему?
• Запишите пятеричное число 2330 в девятеричной системе
• Переведите пятеричное число 171 в девятеричную систему счисления
• Перевод 231 из пятеричной в девятеричную систему
• Какое пятеричное число соответствует девятеричному числу 2014?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: