Перевести число 1.10011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.10011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.10011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.10011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.10011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.100110102=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 1.601562510
Таким образом:
1.100110102 = 1.601562510
2. Полученное число 1.6015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.4648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.601562510=1.4648
Ответ: 1.100110102 = 1.4648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 110111110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 01000110001010000100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 000111111011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110001011111010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0.0101011010111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110011001101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10001010.100101111010 в восьмеричной системе?
- Перевести 10000111.000101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011100.01011001100 в восьмеричной системе счисления