Перевести число 110001111.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001111.1012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 399.62510
Таким образом:
110001111.1012 = 399.62510
2. Полученное число 399.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 399 | 8 | |||
392 | — | 49 | 8 | ||
7 | 48 | 6 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=6178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.62510=617.58
Ответ: 110001111.1012 = 617.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10111001110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1100110011011111010 в восьмеричной системе
- Переведите число 0.1110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11.0101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11111001100110000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 101.0010101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101000.01010?
- Перевести 100.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001011000000?