Перевести число 1001011001.00011100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011001.00011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011001.00011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011001.00011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011001.00011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011001.000111000012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 601.1098632812510
Таким образом:
1001011001.000111000012 = 601.1098632812510
2. Полученное число 601.10986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 601 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.10986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 601 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 601 | 8 | |||||
| 600 | — | 75 | 8 | ||||
| 1 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
60110=11318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10986328125 ∙ 8 = 0.87890625 (0)
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1098632812510=0.07028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
601.1098632812510=1131.07028
Ответ: 1001011001.000111000012 = 1131.07028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111111010100011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 110100101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100111110111.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110101111000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111111.00010001011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010111010?
- Как будет записано двоичное число 000000110100100000101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 111001.101 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...