Перевести число 1.1011000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.1011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.1011000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1011000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1011000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.10110001112=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1.694335937510
Таким образом:
1.10110001112 = 1.694335937510
2. Полученное число 1.6943359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6943359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6943359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6943359375 ∙ 8 = 5.5546875 (5)
0.5546875 ∙ 8 = 4.4375 (4)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.694335937510=0.54348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.694335937510=1.54348
Ответ: 1.10110001112 = 1.54348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 00000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1101011001110 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 110111011111.01111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110?
- Перевести двоичное число 1110100110101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1001010.00110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1001001001011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00001?
- Как перевести 100001010.000110111001 из двоичной в восьмеричную систему?