Перевести число 1101000001.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000001.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000001.10012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 833.562510
Таким образом:
1101000001.10012 = 833.562510
2. Полученное число 833.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 833 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 833 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 833 | 8 | |||||
| 832 | — | 104 | 8 | ||||
| 1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83310=15018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
833.562510=1501.448
Ответ: 1101000001.10012 = 1501.448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1011000110001.01011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 00111100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1101011100010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1010001011011100 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1100111010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 111111.1010110 в восьмеричную систему
- Перевод 10001101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010001011?
- Представьте двоичное число 10110110011.001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...