Перевести число 1.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1112=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1.87510
Таким образом:
1.1112 = 1.87510
2. Полученное число 1.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.87510=1.78
Ответ: 1.1112 = 1.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1101000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 100010001011100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010.0011011?
- Запишите двоичное число 10010111100.01 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 01010111101101101 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11000010101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1100101101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111010110110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10010100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111110100111 в восьмеричную систему счисления