Перевести число 1.111100001110 из двоичной системы в 116-ую
Задача: перевести число 1.111100001110 из двоичной в 116-ую систему счисления.
Для перевода 1.111100001110 из двоичной в 116-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.111100001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 116-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1.111100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1111000011102=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 1.9409179687510
Таким образом:
1.1111000011102 = 1.9409179687510
2. Полученное число 1.94091796875 переведем из десятичной системы счисления в 116-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в 116-ую систему;
- Перевести 0.94091796875 в 116-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 116-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 116, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 116.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94091796875 в 116-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 116, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94091796875 ∙ 116 = 109.146484375 ()
0.146484375 ∙ 116 = 16.9921875 (G)
0.9921875 ∙ 116 = 115.09375 (G)
0.09375 ∙ 116 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 116 = 101.5 (A)
0.5 ∙ 116 = 58 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9409179687510=0.GGAAA116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9409179687510=1.GGAAA116
Ответ: 1.1111000011102 = 1.GGAAA116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 116-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 116-ому коду 1FD.CC?
- Перевести двоичное число 0.375 в 116-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 116-ому коду 777?
- Как выглядит число 419 в 116-ой системе счисления?
- Перевод 6930 из двоичной в 116-ую систему
- Перевести 11110000 из двоичной в 116-ую систему
- Запиши двоичное число 348 в 116-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 116-ому коду 10?
- Перевод числа 10000000 из двоичной в 116-ую систему
- Перевести двоичное число CF72 в 116-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...