Перевести число 1.4015 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 1.4015 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 1.4015 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.4015 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1.4015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.40156=1 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 + 5 ∙ 6-4 = 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 1 + 0.66666666666667 + 0 + 0.0046296296296296 + 0.003858024691358 = 1.675154320987710
Таким образом:
1.40156 = 1.675154320987710
2. Полученное число 1.6751543209877 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в 12-ую систему;
- Перевести 0.6751543209877 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6751543209877 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6751543209877 ∙ 12 = 8.1018518518524 (8)
0.1018518518524 ∙ 12 = 1.2222222222288 (1)
0.2222222222288 ∙ 12 = 2.6666666667456 (2)
0.6666666667456 ∙ 12 = 8.0000000009472 (8)
0.0000000009472 ∙ 12 = 1.13664E-8 (0)
0.13664E-8 ∙ 12 = 1.63968E-8 (0)
0.63968E-8 ∙ 12 = 7.67616E-8 (0)
0.67616E-8 ∙ 12 = 8.11392E-8 (0)
0.11392E-8 ∙ 12 = 1.36704E-8 (0)
0.36704E-8 ∙ 12 = 4.40448E-8 (0)
0.40448E-8 ∙ 12 = 4.85376E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.675154320987710=0.8128000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.675154320987710=1.8128000000012
Ответ: 1.40156 = 1.8128000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Как перевести 5350977730 из шестеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевод 621 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Представьте шестеричное число 1137 в 12-ой системе
- Перевести 450 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Переведите шестеричное число 16720 в 12-ую систему счисления
- Как перевести число 23879.98 из шестеричной в 12-ую систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 549?
- Представьте шестеричное число 726 в 12-ой системе счисления
- Как перевести 98 из шестеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести число 146526 из шестеричной в 12-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...