Перевести число 10.1 из двоичной системы в троичную
Задача: перевести число 10.1 из двоичной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 10.1 из двоичной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.12=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 2 + 0 + 0.5 = 2.510
Таким образом:
10.12 = 2.510
2. Полученное число 2.5 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=23
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 3 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.111111111113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.510=2.111111111113
Ответ: 10.12 = 2.111111111113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 3-ую систему
- Как представлено число 2025 в троичной системе счисления?
- Перевод 27.236 из двоичной в троичную систему
- Какое двоичное число соответствует троичному коду 425?
- Какое двоичное число соответствует троичному числу 9345?
- Как перевести 10011010 из двоичной в троичную систему?
- Переведите двоичное число 3049 в троичную систему счисления
- Переведите число 150.99 из двоичной в троичную систему счисления
- Перевести двоичное число 222 в троичную систему
- Перевести двоичное число 1232 в троичную систему
- Представить двоичное число 59 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...