Перевести число 10.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.10102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 2.62510
Таким образом:
10.10102 = 2.62510
2. Полученное число 2.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.62510=2.A16
Ответ: 10.10102 = 2.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10111111110.1111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0110011100110110010011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000100²?
- Переведите 100000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 011100100110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011.10001111?
- Перевести двоичное число 1000001.1 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101100101.00011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 010100111.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1010010.01101110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления