Перевести число 10.33333 из пятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 10.33333 из 5-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 10.33333 из 5-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.33333 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10.33333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.333335=1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 3 ∙ 5-5 = 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 3 ∙ 0.00032 = 5 + 0 + 0.6 + 0.12 + 0.024 + 0.0048 + 0.00096 = 5.7497610
Таким образом:
10.333335 = 5.7497610
2. Полученное число 5.74976 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 3-ую систему;
- Перевести 0.74976 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 5 | 3 | |
| 3 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.74976 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74976 ∙ 3 = 2.24928 (2)
0.24928 ∙ 3 = 0.74784 (0)
0.74784 ∙ 3 = 2.24352 (2)
0.24352 ∙ 3 = 0.73056 (0)
0.73056 ∙ 3 = 2.19168 (2)
0.19168 ∙ 3 = 0.57504 (0)
0.57504 ∙ 3 = 1.72512 (1)
0.72512 ∙ 3 = 2.17536 (2)
0.17536 ∙ 3 = 0.52608 (0)
0.52608 ∙ 3 = 1.57824 (1)
0.57824 ∙ 3 = 1.73472 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7497610=0.202020120113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7497610=12.202020120113
Ответ: 10.333335 = 12.202020120113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 3-ую систему
- Перевести число 624 из пятеричной в троичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 0.6985 в троичную систему
- Представить пятеричное число 145.0125 в троичной системе
- Переведите число 101 из пятеричной в троичную систему
- Представьте пятеричное число 225.52 в троичной системе
- Перевести пятеричное число 175 в троичную систему
- Как перевести 1000110101 из пятеричной в троичную систему?
- Переведите 33.22 из пятеричной в троичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 1422 в троичную систему
- Какое пятеричное число соответствует троичному числу 1413?
(пока оценок нет)
Загрузка...