Перевести число 100.01 из 12-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 100.01 из 12-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100.01 из 12-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.01 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.0112=1 ∙ 122 + 0 ∙ 121 + 0 ∙ 120 + 0 ∙ 12-1 + 1 ∙ 12-2 = 1 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 1 ∙ 0.0069444444444444 = 144 + 0 + 0 + 0 + 0.0069444444444444 = 144.0069444444410
Таким образом:
100.0112 = 144.0069444444410
2. Полученное число 144.00694444444 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в 4-ую систему;
- Перевести 0.00694444444 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 144 | 4 | |||||
| 144 | — | 36 | 4 | ||||
| 0 | 36 | — | 9 | 4 | |||
| 0 | 8 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=21004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00694444444 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00694444444 ∙ 4 = 0.02777777776 (0)
0.02777777776 ∙ 4 = 0.11111111104 (0)
0.11111111104 ∙ 4 = 0.44444444416 (0)
0.44444444416 ∙ 4 = 1.77777777664 (1)
0.77777777664 ∙ 4 = 3.11111110656 (3)
0.11111110656 ∙ 4 = 0.44444442624 (0)
0.44444442624 ∙ 4 = 1.77777770496 (1)
0.77777770496 ∙ 4 = 3.11111081984 (3)
0.11111081984 ∙ 4 = 0.44444327936 (0)
0.44444327936 ∙ 4 = 1.77777311744 (1)
0.77777311744 ∙ 4 = 3.11109246976 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0069444444410=0.000130130134
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.0069444444410=2100.000130130134
Ответ: 100.0112 = 2100.000130130134.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 4-ую систему
- Перевести 2924 из 12-ой в четверичную систему счисления
- Переведите 12-ое число 163 в четверичную систему
- Представьте 12-ое число 213 в четверичной системе
- Запишите 12-ое число 767 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 486 из 12-ой в четверичную систему?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному коду 227?
- Какое 12-ое число соответствует четверичному коду 364?
- Перевести число AA01 из 12-ой в четверичную систему счисления
- Перевод числа 989.03 из 12-ой в четверичную систему счисления
- Перевод числа 111 из 12-ой в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...