Перевести число 100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.12=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 4 + 0 + 0 + 0.5 = 4.510
Таким образом:
100.12 = 4.510
2. Полученное число 4.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.510=4.48
Ответ: 100.12 = 4.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1100.1001101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1111011110 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 001001101001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011100001.0110001111010111?
- Перевести двоичное число 11101111101010 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11110110011111111 в восьмеричной системе
- Перевести 111001110001.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 110100110110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 101010101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1101111110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления